Home / Oito alunos, entre eles gomes e oliveira, são dispostos na primeira fileira do auditório da espcex, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que gomes e oliveira não fiquem juntos?

Oito alunos, entre eles gomes e oliveira, são dispostos na primeira fileira do auditório da espcex, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que gomes e oliveira não fiquem juntos?

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Oito alunos, entre eles gomes e oliveira, são dispostos na primeira fileira do auditório da espcex, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que gomes e oliveira não fiquem juntos?

Explicação passo-a-passo:

Consideramos o par de soldados, Oliveira e Gomes, como um elemento. A permutação dos soldados é:

7! = 5040

Multiplicamos este valor por dois pois, podemos ter tanto Oliveira com Gomes como Gomes com Oliveira nas filas.

2 × 5040 = 10080 combinações

Agora verificamos quantas permutações totais teríamos com a fila dos 8 soldados.

8! = 40320

Agora subtraímos a quantidade de permutações totais pela quantidade de permutações onde Oliveira e Gomes estão juntos.

40320 - 5040 = 35280

Temos , portanto, 35280 possibilidades de fila com os 8 soldados onde Gomes e Oliveira não fiquem lado a lado

Espero ter ajudado!

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